Барометрическая формула ----------------------- Зависимость давления атмосферы от высоты. Отличие от высоты водного столба в том, что газы сжимаются, и плотность атмосферы возрастает экспоненциально. $$ p = p_0 \exp{ \left[ -Mg \frac{h-h_0}{RT} \right] } $$ $R = 8.314$ -- универсальная газовая постоянная Т -- температура $p_0$ -- давление на высоте $h_0$ M -- молярная масса газа Молярная масса некоторых газов ------------------------------ | вещество | M (г/моль) | | -------- | ---------- | | $H_2S$ | 64,05 | | $CO_2$ | 44,01 | | $Ar$ | 39,95 | | $O_2$ | 32,0 | | $воздух$ | 28,98 | | $N_2$ | 28,02 | | $H_2O$ | 18,0 | | $NH_3$ | 17,03 | | $CH_4$ | 16,04 | | $He$ | 2,0 | | $H_2$ | 2,0 | Формула расчёта молярной массы сложного газа через **мольные доли** $x$ $$ \bar{M} = \sum_i x_i M_i $$ И через **массовые доли** $w$ $$ \frac{1}{\bar{M}} = \sum_i\frac{w_i}{M_i} $$ График давления для Земной атмосферы ------------------------------------ Линия Армстронга (6,3 кПа) пролегает на высоте в 19 км. Выше парциальное давление кислорода в крови превысит таковое в атмосфере чистого кислорода, и дыхание окажется невозможным. ![](img/Earth-pressure.png) Единицы измерения давления -------------------------- | | Па | бар | атм | мм рт. ст. | psi | | ---------- | :-------------: | :-----------------: | :------------------: | :-------------: | :----------------: | | Па | 1 | 10$\cdot10^{-5}$ | 9,8692$\cdot10^{-6}$ | 7,5$\cdot10^{}$ | 1,45$\cdot10^{-4}$ | | бар | $10\cdot10^{5}$ | 1 | 0,98692 | 750,06 | 14,5 | | атм | 101325 | 1,01325 | 1 | 760 | 14,7 | | мм рт. ст. | 133,32 | 1,333$\cdot10^{-3}$ | 1,3158$\cdot10^{-3}$ | 1 | 0,019 | | psi | 6894,76 | 0,068948 | 0,068046 | 51,715 | 1 | Тепловая диссипация ------------------- **Тепловая диссипация** - процесс, при котором частицы атмосферы, имеющие среднюю тепловую скорость выше скорости убегания планеты, утекают в космическое пространство. По распределению Максвелла, при $V_T \ll V_2$ количество таких частиц будет экспоненциально мало. Полное рассеивание атмосферы превысит срок жизни планеты, если $V_T \leq 0.2 V_2$. Очевидно, что чем меньше масса частиц, тем выше их средняя тепловая скорость при той же температуре, а потому лёгкие газы покидают атмосферу быстрее. **Скорость убегания** $$ V_2 = \sqrt{2G\frac{M}{R}} $$ **Средняя тепловая скорость частицы** $$ V_T = \sqrt{\frac{2kTN_A}{M}} $$ ![диссипация](img/диссипация-атмосфер-планет.svg)