Барометрическая формула
-----------------------
Зависимость давления атмосферы от высоты. Отличие от высоты водного столба в том, что газы сжимаются, и плотность атмосферы возрастает экспоненциально.
$$ p = p_0 \exp{ \left[ -Mg \frac{h-h_0}{RT} \right] } $$
$R = 8.314$ -- универсальная газовая постоянная
Т -- температура
$p_0$ -- давление на высоте $h_0$
M -- молярная масса газа
Молярная масса некоторых газов
------------------------------
| вещество | M (г/моль) |
| -------- | ---------- |
| $H_2S$ | 64,05 |
| $CO_2$ | 44,01 |
| $Ar$ | 39,95 |
| $O_2$ | 32,0 |
| $воздух$ | 28,98 |
| $N_2$ | 28,02 |
| $H_2O$ | 18,0 |
| $NH_3$ | 17,03 |
| $CH_4$ | 16,04 |
| $He$ | 2,0 |
| $H_2$ | 2,0 |
Формула расчёта молярной массы сложного газа через **мольные доли** $x$
$$ \bar{M} = \sum_i x_i M_i $$
И через **массовые доли** $w$
$$ \frac{1}{\bar{M}} = \sum_i\frac{w_i}{M_i} $$
График давления для Земной атмосферы
------------------------------------
Линия Армстронга (6,3 кПа) пролегает на высоте в 19 км. Выше парциальное давление кислорода в крови превысит таковое в атмосфере чистого кислорода, и дыхание окажется невозможным.
Единицы измерения давления
--------------------------
| | Па | бар | атм | мм рт. ст. | psi |
| ---------- | :-------------: | :-----------------: | :------------------: | :-------------: | :----------------: |
| Па | 1 | 10$\cdot10^{-5}$ | 9,8692$\cdot10^{-6}$ | 7,5$\cdot10^{}$ | 1,45$\cdot10^{-4}$ |
| бар | $10\cdot10^{5}$ | 1 | 0,98692 | 750,06 | 14,5 |
| атм | 101325 | 1,01325 | 1 | 760 | 14,7 |
| мм рт. ст. | 133,32 | 1,333$\cdot10^{-3}$ | 1,3158$\cdot10^{-3}$ | 1 | 0,019 |
| psi | 6894,76 | 0,068948 | 0,068046 | 51,715 | 1 |
Тепловая диссипация
-------------------
**Тепловая диссипация** - процесс, при котором частицы атмосферы, имеющие среднюю тепловую скорость выше скорости убегания планеты, утекают в космическое пространство. По распределению Максвелла, при $V_T \ll V_2$ количество таких частиц будет экспоненциально мало. Полное рассеивание атмосферы превысит срок жизни планеты, если $V_T \leq 0.2 V_2$. Очевидно, что чем меньше масса частиц, тем выше их средняя тепловая скорость при той же температуре, а потому лёгкие газы покидают атмосферу быстрее.
**Скорость убегания**
$$
V_2 = \sqrt{2G\frac{M}{R}}
$$
**Средняя тепловая скорость частицы**
$$
V_T = \sqrt{\frac{2kTN_A}{M}}
$$
